基礎数学例

$4 (\frac{1}{2} \cdot (a b)) + {(b - a)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{2} (a b)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$a$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$4 (\frac{a}{2} b) + {(b - a)}^{2}$

ステップ 1.1.2

$\frac{a}{2}$ と $b$ をまとめます。

$4 \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

$4 \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2 \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$2 (a b) + {(b - a)}^{2}$

$2 (a b) + {(b - a)}^{2}$

ステップ 1.3

${(b - a)}^{2}$ を $(b - a) (b - a)$ に書き換えます。

$2 a b + (b - a) (b - a)$

ステップ 1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(b - a) (b - a)$ を展開します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$2 a b + b (b - a) - a (b - a)$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$2 a b + b \cdot b + b (- a) - a (b - a)$

ステップ 1.4.3

分配則を当てはめます。

$2 a b + b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a)$

$2 a b + b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a)$

ステップ 1.5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$2 a b + b^{2} + b (- a) - a b - a (- a)$

ステップ 1.5.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 a b + b^{2} - b a - a b - a (- a)$

ステップ 1.5.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

ステップ 1.5.1.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.4.1

$a$ を移動させます。

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

ステップ 1.5.1.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a^{2}$

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a^{2}$

ステップ 1.5.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 a b + b^{2} - b a - a b + 1 a^{2}$

ステップ 1.5.1.6

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$2 a b + b^{2} - b a - a b + a^{2}$

$2 a b + b^{2} - b a - a b + a^{2}$

ステップ 1.5.2

$- b a$ から $a b$ を引きます。

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ステップ 1.5.2.1

$b$ を移動させます。

$2 a b + b^{2} - a b - a b + a^{2}$

ステップ 1.5.2.2

$- a b$ から $a b$ を引きます。

$2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$

$2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$

$2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$

$2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$

ステップ 2

$2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$2 a b$ から $2 a b$ を引きます。

$b^{2} + 0 + a^{2}$

ステップ 2.2

$b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$b^{2} + a^{2}$

$b^{2} + a^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$